Rango de una matriz

En esta entrada voy a explicar fácilmente el rango de una matriz.

Diremos que un conjunto de vectores son linealmente dependiente (l.d.) si uno de ellos se puede escribir como combinación lineal de los demás.

Diremos que un conjunto de vectores son linealmente independientes (l.i.) si ninguno de ellos se puede escribir como combinación lineal de los demás.

- Dada una matriz A de orden mxn (m filas x n columnas), llamaremos rango de la matriz A al número de filas linealmente independientes de A.

En toda matriz el número de filas y el número de columnas linealmente independientes coinciden.

Sabemos que el determinante de una matriz cuadrada es distinto de 0 si, y solo si, todas sus filas son linealmente independientes. De esta propiedad deducimos otra definición de rango:

- El rango de una matriz A de orden mxn es el máximo orden de sus menores no nulos. Es decir, el máximo orden del determinante no nulo de esa matriz A, es el rango de esa matriz.



Aquí os dejo el enlace a una página de cálculo de matrices que os podrá servir de ayuda: 
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0289-02/ed99-0289-02.html